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info10:aufgaben:exponentialfunktion

Exponentialfunktion

Schreibe eine Klasse, die zu gegebenen a,b und Eingabeparameter x den Wert der Exponentialfunktion f(x)=b*a^x berechnet. Der Anfangswert b und der Wachstumsfaktor a sollen als Attribute in der Attributliste der Klasse geführt werden. Wir beschränken uns zunächst auf ganzzahlige x aus Z und können deshalb f(n)=b*a^n mit n aus Z schreiben.

  • Zugelassen sind folgende Werte:
    • b darf nicht 0 sein.
    • a muss größer 0 und ungleich 1 sein.
    • n ist aus den Ganzen Zahlen, also aus Z.
  • a und b können als Attribute in der Klasse angelegt werden und im Konstruktor konkrete Werte zugewiesen werden.
  • Um das a^n zu berechnen soll eine for-Schleife zum Einsatz kommen.
  • Führe in der Methode public double exponentialfunktion(int n) eine Variable ergebnis ein, lass dann die for-Schleife den Wert der Variablen verändern und gib den Wert der Variablen mit return zurück.
  • Beachte, dass das n auch negativ sein kann oder Null sein kann. Dementsprechend muss auch eine Fallunterscheidung zum Einsatz kommen.
Test

Die Methode muss für b=1; a=1,02 (entspricht einer 2% Verzinsung) folgende Ergebnisse liefern:

  • f(1) = b*a^1 = 1*1,02 = 1,02
  • f(2) = b*a^2 = 1*1,02^2 = 1,0404
  • f(3) = b*a^3 = 1*1,02^3 = 1,061208
  • f(0) = b*a^0 = b *1 = b
  • f(-1) = 0,980392157
  • f(-2) = 0,961168781
  • f(-3) = 0,942322335
  • f(-100) = 0,138032967
  • f(150)= 19,49960276
//berechnet f(n)=b*a^n
public double exponentialfunktion(int n) {
  double ergebnis = b;
  for(...){
    ...
  }
  return ergebnis;
}
info10/aufgaben/exponentialfunktion.txt · Zuletzt geändert: 2021/01/27 08:39 von Ulrich Schneider